Упр.219 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) на третий год службы; б) прослужит больше 3, но не больше 5 лет.

Обозначим вероятность поломки планшета в течение одного года как $$p=0{,}1$$, тогда вероятность того, что он не сломается за год, равна

$$q=1-p=1-0{,}1=0{,}9.$$

а) Чтобы планшет вышел из строя на третий год службы, он должен проработать два года без поломки и сломаться в течение третьего года:

$$P=q^2p=0{,}9^2\cdot 0{,}1=0{,}81\cdot 0{,}1=0{,}081.$$

б) Чтобы планшет прослужил больше 3, но не больше 5 лет, он должен:

• проработать 3 года и сломаться на 4-й год, или
• проработать 4 года и сломаться на 5-й год.

Тогда

$$P=q^3p+q^4p=0{,}9^3\cdot 0{,}1+0{,}9^4\cdot 0{,}1=0{,}0729+0{,}06561=0{,}13851.$$

Ответ

а) $$0{,}081$$; б) $$0{,}13851$$.