Упр.219 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя в течение года после покупки, равна 0,1. Если планшет проработал несколько лет, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же. Найдите вероятность того, что новый планшет выйдет из строя:
   а) на третий год службы;
   б) прослужит больше 3, но не больше 5 лет.

Так как вероятность поломки планшета в течение любого года одинакова и равна $$p=0{,}1,$$ то вероятность того, что он не сломается в течение года, равна

$$q=1-p=1-0{,}1=0{,}9.$$

а) Чтобы планшет вышел из строя на третий год службы, он должен проработать два года без поломки и сломаться в третий год:

$$P=q^2p=0{,}9^2\cdot 0{,}1=0{,}81\cdot 0{,}1=0{,}081.$$

б) Чтобы планшет прослужил больше 3, но не больше 5 лет, возможны два случая:

• он сломается на 4-й год: $$q^3p=0{,}9^3\cdot 0{,}1=0{,}0729;$$
• он сломается на 5-й год: $$q^4p=0{,}9^4\cdot 0{,}1=0{,}06561.$$

Тогда

$$P=q^3p+q^4p=0{,}0729+0{,}06561=0{,}13851.$$

Ответ: а) $$0{,}081$$; б) $$0{,}13851$$.