Упр.215 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) х ? (2; 4]; в) х ? (-5; 8);
б) 3 ? х ? 4; г) х > 2?

Дано: $$x \in [1;4]$$ и $$x \in (2;5).$$

Найдём пересечение этих множеств:

$$[1;4] \cap (2;5) = (2;4].$$

Проверим утверждения:

1. $$x \in (2;4]$$ — истинно, так как это и есть найденное пересечение.
2. $$3 \le x \le 4$$ — необязательно, потому что $$x$$ может принимать значения из всего промежутка $$ (2;4] $$, например $$x=2{,}5$$.
3. $$x \in (-5;8)$$ — истинно, так как все значения из $$ (2;4] $$ входят в этот промежуток.
4. $$x>2$$ — истинно, так как все значения из $$ (2;4] $$ больше 2.

Ответ

а) истинно; б) необязательно; в) истинно; г) истинно.