Упр.212 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) ровно 4 броска; в) больше 2 бросков;
б) 2 или 3 броска; г) не больше 3 бросков.

Обозначим вероятность выпадения орла при одном броске через $$p=0{,}5,$$ а решки — через $$q=0{,}5.$$

Тогда вероятность того, что орёл впервые выпадет на $$n$$-м броске, равна $$q^{\,n-1}p.$$

1. а) Ровно 4 броска:

   $$P=q^3p=0{,}5^4=0{,}0625.$$

2. б) 2 или 3 броска:

   $$P=qp+q^2p=0{,}5^2+0{,}5^3=0{,}25+0{,}125=0{,}375.$$

3. в) Больше 2 бросков:

   Это значит, что орёл не выпадет в первых двух бросках:

   $$P=q^2=0{,}5^2=0{,}25.$$

4. г) Не больше 3 бросков:

   $$P=p+qp+q^2p=0{,}5+0{,}5^2+0{,}5^3=0{,}5+0{,}25+0{,}125=0{,}875.$$

Ответ

а) $$0{,}0625$$; б) $$0{,}375$$; в) $$0{,}25$$; г) $$0{,}875$$.