Упр.212 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найдите вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано: а) ровно 4 броска; в) больше 2 бросков; б) 2 или 3 броска; г) не больше 3 бросков.

Вероятность выпадения орла при каждом отдельном броске равна $$p=0{,}5,$$ а вероятность не выпасть орлу в одном броске равна $$q=0{,}5.$$

1. Ровно 4 броска означает: три раза подряд выпал решка и на четвёртом броске — орёл:

   $$P=q^3p=0{,}5^4=0{,}0625.$$

2. Больше 2 бросков означает, что орёл выпадет не раньше третьего броска:

   $$P=q^2=0{,}5^2=0{,}25.$$

3. 2 или 3 броска означает: орёл выпадет на втором или на третьем броске:

   $$P=qp+q^2p=0{,}5^2+0{,}5^3=0{,}25+0{,}125=0{,}375.$$

4. Не больше 3 бросков означает: орёл выпадет на первом, втором или третьем броске:

   $$P=p+qp+q^2p=0{,}5+0{,}5^2+0{,}5^3=0{,}5+0{,}25+0{,}125=0{,}875.$$

Ответ: а) $$0{,}0625$$; б) $$0{,}25$$; в) $$0{,}375$$; г) $$0{,}875$$.