Упр.207 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) х^2 < 0,25; б) х^2 ? 0,09.

Число $$x$$ выбирается из отрезка $$[0;1]$$, значит вероятность равна длине подходящего промежутка на этом отрезке.

а) $$x^2<0{,}25$$

Так как $$x \in [0;1]$$, то $$x \ge 0$$. Тогда

$$ x^2<0{,}25 \\ x<0{,}5 $$

Подходящие значения: $$x \in [0;0{,}5)$$. Их длина равна $$0{,}5$$.

$$ P(x^2<0{,}25)=\frac{0{,}5-0}{1-0}=0{,}5 $$

б) $$x^2\ge 0{,}09$$

Так как $$x \in [0;1]$$, то $$x \ge 0$$. Тогда

$$ x^2\ge 0{,}09 \\ x\ge 0{,}3 $$

Подходящие значения: $$x \in [0{,}3;1]$$. Их длина равна $$1-0{,}3=0{,}7$$.

$$ P(x^2\ge 0{,}09)=\frac{1-0{,}3}{1-0}=0{,}7 $$

Ответ

а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}7$$.