Упр.207 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство:

а) $$A\cup(B\cap A)=B$$; б) $$A\cap(B\cup A)=A$$.

Используем свойства операций над множествами.

а) $$B\cap A \subseteq A,$$ значит

$$A\cup(B\cap A)=A.$$

Следовательно, равенство $$A\cup(B\cap A)=B$$ неверно.

б) $$A\subseteq B\cup A,$$ поэтому

$$A\cap(B\cup A)=A.$$

Следовательно, равенство верно.

Ответ

а) неверно; б) верно.