Упр.207 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Из отрезка $$[0; 1]$$ случайным образом выбирается число $$x$$. Найдите вероятность того, что: а) $$x^2 < 0{,}25$$; б) $$x^2 \geq 0{,}09$$.

Так как число $$x$$ выбирается из отрезка $$[0;1]$$, то здесь достаточно рассмотреть только неотрицательные значения $$x$$.

а) $$x^2<0{,}25$$

Тогда

$$x<0{,}5.$$

Подходящие значения $$x$$ лежат на отрезке $$[0;0{,}5)$$, его длина равна $$0{,}5$$. Длина всего отрезка $$[0;1]$$ равна $$1$$, значит

$$P(x^2<0{,}25)=\frac{0{,}5}{1}=0{,}5.$$

б) $$x^2\ge 0{,}09$$

Тогда

$$x\ge 0{,}3.$$

Подходящие значения $$x$$ лежат на отрезке $$[0{,}3;1]$$, его длина равна $$1-0{,}3=0{,}7$$. Следовательно,

$$P(x^2\ge 0{,}09)=\frac{0{,}7}{1}=0{,}7.$$

Ответ

а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}7$$.