Упр.197 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Длина отрезка $$MN$$ равна $$3\text{ см}$$. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки $$M$$: а) менее чем на $$1\text{ см}$$; б) не более чем на $$2\text{ см}$$.

Так как длина отрезка $$MN$$ равна $$3$$ см, то все точки отрезка равновероятны.

а) Точки, удалённые от $$M$$ менее чем на $$1$$ см, занимают на отрезке часть длиной $$1$$ см. Тогда

$$P=\frac{1}{3}.$$

б) Точки, удалённые от $$M$$ не более чем на $$2$$ см, занимают на отрезке часть длиной $$2$$ см. Тогда

$$P=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{3}$$.