Упр.196 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Отрезок $$AB$$ разбит точками $$C$$ и $$D$$ на три равные части $$AC$$, $$CD$$ и $$DB$$. Из отрезка $$AB$$ выбирают случайную точку $$X$$. Найдите вероятность того, что точка $$X$$: а) принадлежит отрезку $$CD$$; б) не принадлежит отрезку $$CD$$.

Так как отрезок $$AB$$ разбит на три равные части, то все три части равновозможны. Вероятность попадания случайной точки в каждую из них равна $$\frac{1}{3}$$.

а) Точка $$X$$ принадлежит отрезку $$CD$$ с вероятностью

$$P=\frac{1}{3}.$$

б) Точка $$X$$ не принадлежит отрезку $$CD$$, значит, она попадает в одну из двух других равных частей. Тогда

$$P=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{3}$$.