Упр.195 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Монету диаметром $$2\ \text{см}$$ наудачу бросают на шахматную доску со стороной клетки $$3\ \text{см}$$. Какова вероятность того, что упавшая монета целиком поместилась в одной клетке?

Чтобы монета целиком поместилась в одной клетке шахматной доски, её центр должен оказаться внутри квадрата, отстоящего от всех сторон клетки на радиус монеты.

Диаметр монеты равен $$2\text{ см}$$, значит радиус равен $$1\text{ см}$$. Сторона клетки шахматной доски равна $$3\text{ см}$$, поэтому для центра монеты подходит квадрат со стороной

$$3-2\cdot 1=1\text{ см}.$$

Вероятность равна отношению площади благоприятной области к площади всей клетки:

$$P=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

$$\frac{1}{9}$$