Упр.187 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Внутри треугольника $$ABC$$ случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка попала в треугольник $$ABM$$, где $$AM$$ — медиана треугольника $$ABC$$.

Медиана делит треугольник на два равновеликих по площади треугольника.

Пусть площадь каждого из этих треугольников равна $$Q$$. Тогда площадь всего треугольника равна $$2Q$$.

Искомая вероятность равна отношению площади треугольника $$ABM$$ к площади треугольника $$ABC$$:

$$P=\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{Q}{2Q}=\frac12=0{,}5.$$

Ответ: $$0{,}5$$.