Упр.181 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Сколько существует простых чисел, которые делятся: а) на 5; б) на 100?

Если простое число делится на $$5$$, то оно должно иметь вид $$5n$$, где $$n$$ — натуральное число. Но при $$n>1$$ число $$5n$$ имеет делители $$1$$, $$5$$, $$n$$ и само число, значит, оно составное. Следовательно, простым может быть только число $$5$$.

Если простое число делится на $$100$$, то оно имеет вид $$100n$$, где $$n$$ — натуральное число. При $$n>1$$ число $$100n$$ составное, а при $$n=1$$ получаем число $$100$$, которое тоже составное. Значит, простых чисел, делящихся на $$100$$, не существует.

Ответ: а) одно простое число; б) таких простых чисел нет.