Упр.180 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Докажите, что существует только одно простое чётное число.

Предположим, что существует простое чётное число, отличное от $$2$$. Тогда оно имеет вид $$2n$$, где $$n>1$$ — натуральное число.

Но при $$n>1$$ число $$2n$$ делится на $$2$$ и на $$n$$, значит, имеет больше двух делителей. Следовательно, оно составное, а не простое.

Противоречие показывает, что простое чётное число может быть только одно — $$2$$.

Ответ

Только одно простое чётное число: $$2$$.