Упр.180 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В ящике 4 красных и 2 жёлтых флажка. Из него наудачу извлекают 3 флажка. Какова вероятность того, что все эти флажки красные?

Всего в ящике $$4+2=6$$ флажков.

Число способов выбрать 3 флажка из 6:

$$C_6^3=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=20.$$

Число способов выбрать 3 красных флажка из 4:

$$C_4^3=\frac{4!}{3!(4-3)!}=\frac{4\cdot3\cdot2\cdot1}{3\cdot2\cdot1\cdot1}=4.$$

Искомая вероятность:

$$P=\frac{C_4^3}{C_6^3}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

Ответ: $$0{,}2$$.