Упр.18 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 4 вершины степени 3 и 6 вершин степени 1; б) 2 вершины степени 4, 2 вершины степени 3 и 8 вершин степени 1.

Можно привести, например, такие деревья.

1. Для случая, когда есть $$4$$ вершины степени $$3$$ и $$6$$ вершин степени $$1$$, подойдёт дерево с четырьмя внутренними вершинами, каждая из которых соединена с тремя листьями или с другими внутренними вершинами так, чтобы всего получилось $$6$$ вершин степени $$1$$.

2. Для случая, когда есть $$2$$ вершины степени $$4$$, $$2$$ вершины степени $$3$$ и $$8$$ вершин степени $$1$$, можно построить дерево, в котором две вершины имеют по четыре ребра, две вершины — по три ребра, а остальные восемь вершин являются листьями.

Такие деревья удовлетворяют условию задачи.