Упр.175 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

А: «Число N чётное».
В: «Число N равно 2k для некоторого натурального числа k».
С: «Число N даёт остаток 2 при делении на 4».
D: «Число N заканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8».
Е: «Число N делится на 2, но не делится на 4».

Сравним утверждения по смыслу.

A: число $$N$$ чётное.

B: число $$N=2k$$ для некоторого натурального $$k$$. Это и есть определение чётного числа, значит, $$A \Leftrightarrow B$$.

D: число $$N$$ заканчивается одной из цифр $$0,2,4,6,8$$. Такое число делится на 2, то есть тоже является чётным. Следовательно, $$A \Leftrightarrow D$$.

Значит, утверждения $$A, B, D$$ равносильны.

C: число $$N$$ даёт остаток 2 при делении на 4, то есть $$N=4m+2$$. Тогда число делится на 2, но не делится на 4.

E: число $$N$$ делится на 2, но не делится на 4. Это означает тот же самый вид $$N=4m+2$$.

Следовательно, $$C \Leftrightarrow E$$.

Ответ

Равносильными являются утверждения $$A, B, D$$ и $$C, E$$.