Упр.172 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 6 газет; б) 7 газет; в) 10 газет?

Число способов выбрать 3 газеты из n равно числу сочетаний:

$$C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}$$

1. Из 6 газет:

   $$C_6^3=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6!}{3!\cdot 3!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}=20$$

2. Из 7 газет:

   $$C_7^3=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!\cdot 4!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2\cdot 1}=35$$

3. Из 10 газет:

   $$C_{10}^3=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10!}{3!\cdot 7!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120$$

Ответ

а) 20 способов; б) 35 способов; в) 120 способов.