Упр.171 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Даны три высказывания: $$A$$ «Число $$x$$ делится на 3», $$B$$ «Число $$x$$ делится на 6», $$C$$ «Число $$x$$ чётно». Какие из следующих высказываний истинны при любом значении $$x$$: а) $$A \Rightarrow B$$; б) $$B \Rightarrow A$$; в) $$B \Rightarrow C$$?

Если число $$x$$ делится на $$6$$, то оно делится и на $$3$$, значит, высказывание $$B \to A$$ истинно при любом значении $$x$$.

Если число $$x$$ делится на $$6$$, то оно чётно, значит, высказывание $$B \to C$$ тоже истинно при любом значении $$x$$.

А вот высказывание $$A \to B$$ не является истинным при любом $$x$$: например, число $$3$$ делится на $$3$$, но не делится на $$6$$.

Ответ: истинны $$B \to A$$ и $$B \to C$$.