Упр.170 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Выходя на улицу, Анна Дмитриевна обязательно надевает перчатки. Какие из следующих высказываний истинны: а) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она дома»; б) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она не на улице»; в) «Если Анна Дмитриевна в перчатках, значит, она на улице»; г) «Если Анна Дмитриевна на улице, значит, она в перчатках»; д) «Если Анна Дмитриевна дома, значит, она без перчаток»?

Пусть утверждение «Анна Дмитриевна выходит на улицу» означает, что она на улице, а по условию при этом она обязательно надевает перчатки.

Тогда верно: если она на улице, то она в перчатках.

Проверим высказывания:

1. а) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она дома» — ложно, так как она может быть и дома в перчатках.
2. б) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она не на улице» — истинно.
3. в) «Если Анна Дмитриевна в перчатках, значит, она на улице» — ложно, так как в перчатках она может быть и дома.
4. г) «Если Анна Дмитриевна на улице, значит, она в перчатках» — истинно.
5. д) «Если Анна Дмитриевна дома, значит, она без перчаток» — ложно, так как дома она тоже может быть в перчатках.

Ответ: б) и г).