Упр.159 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Дано уравнение $$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$$. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение $$x$$ удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение $$x$$ не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

Рассмотрим уравнение $$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0.$$ Его решения: $$x=1$$ и $$x=2.$$

1. Утверждение «Любое значение $$x$$ удовлетворяет данному уравнению» — ложно, так как уравнение выполняется только при $$x=1$$ или $$x=2$$.

   Отрицание: существуют значения $$x$$, не удовлетворяющие данному уравнению.

2. Утверждение «Ни одно значение $$x$$ не удовлетворяет данному уравнению» — ложно, так как есть решения $$x=1$$ и $$x=2$$.

   Отрицание: существуют значения $$x$$, удовлетворяющие данному уравнению.

3. Утверждение «Существует число, которое является решением данного уравнения» — истинно.

4. Утверждение «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» — истинно.

Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) истинно.