Упр.157 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Какова вероятность того, что среди последних четырёх цифр в семизначном номере телефона есть цифра 8?

Всего семизначных номеров:

$$10^7=10\,000\,000.$$

Найдём вероятность противоположного события: среди последних четырёх цифр нет цифры 8.

Тогда каждая из этих четырёх цифр может быть выбрана из $$9$$ вариантов, а остальные три цифры — из $$10$$ вариантов:

$$10\cdot 10\cdot 10\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9=10^3\cdot 9^4=6\,561\,000.$$

Вероятность того, что среди последних четырёх цифр нет цифры 8:

$$\frac{6\,561\,000}{10\,000\,000}=0{,}6561.$$

Тогда искомая вероятность равна:

$$1-0{,}6561=0{,}3439.$$

Ответ: $$0{,}3439.$$