Упр.152 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Вычислите значение дроби:

а) $$\frac{5!}{2!}$$; б) $$\frac{7!}{5!}$$; в) $$\frac{10!}{8!}$$; г) $$\frac{100!}{99!}$$; д) $$\frac{15!}{13!\cdot 2!}$$; е) $$\frac{12!}{3!\cdot 9!}$$.

а) $$\frac{5!}{2!}=\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2!}{2!}=5\cdot 4\cdot 3=60;$$

б) $$\frac{7!}{5!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5!}{5!}=7\cdot 6=42;$$

в) $$\frac{10!}{8!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8!}{8!}=10\cdot 9=90;$$

г) $$\frac{100!}{99!}=\frac{100\cdot 99!}{99!}=100;$$

д) $$\frac{15!}{13!\cdot 2!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13!}{13!\cdot 1\cdot 2}=\frac{15\cdot 14}{2}=15\cdot 7=105;$$

е) $$\frac{12!}{3!\cdot 9!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9!}{3!\cdot 9!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3}=2\cdot 11\cdot 10=220.$$

Ответ: а) 60; б) 42; в) 90; г) 100; д) 105; е) 220.