Упр.151 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) учебник; в) фонарь;
б) автор; г) бабуин?

Число различных последовательностей из всех букв слова равно числу перестановок этих букв.

Если все буквы различны, то число перестановок равно $$n!$$.

1. В слове учебник 7 букв, все они различны. Тогда

   $$7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040.$$

2. В слове автор 5 букв, все они различны. Тогда

   $$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.$$

3. В слове фонарь 6 букв, все они различны. Тогда

   $$6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720.$$

4. В слове бабуин 6 букв, при этом буква б повторяется 2 раза. Поэтому число различных последовательностей равно

   $$\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360.$$

Ответ

а) 5040; б) 120; в) 720; г) 360.