Упр.150 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом в 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимают участие: а) 6 лыжников; в) 10 лыжников; б) 8 лыжников; г) $$k$$ лыжников?

Число различных последовательностей выхода лыжников на старт равно числу перестановок из соответствующего числа участников, то есть $$n!$$.

1. При $$6$$ лыжниках: $$6!=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=720.$$
2. При $$8$$ лыжниках: $$8!=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=40320.$$
3. При $$10$$ лыжниках: $$10!=10\cdot 9\cdot 8!=10\cdot 9\cdot 40320=3628800.$$
4. При $$k$$ лыжниках: $$k!$$.

Ответ: а) $$720$$; б) $$40320$$; в) $$3628800$$; г) $$k!$$.