Упр.130 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В некотором графе $$6$$ вершин, степени которых равны: а) $$2, 2, 3, 3, 4, 4$$; б) $$0, 1, 2, 2, 3, 4$$. Сколько всего рёбер в этом графе?

Сумма степеней всех вершин графа в два раза больше числа рёбер, то есть

$$\sum d_i = 2E.$$

а) $$2+2+3+3+4+4=18,$$ значит

$$E=\frac{18}{2}=9.$$

б) $$0+1+2+2+3+4=12,$$ значит

$$E=\frac{12}{2}=6.$$

Ответ: а) $$9$$ рёбер; б) $$6$$ рёбер.