Упр.128 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.

Для любого графа сумма степеней всех его вершин равна удвоенному числу рёбер:

$$\sum \deg v = 2m.$$

Здесь в каждом графе по $$6$$ рёбер, значит

$$\sum \deg v = 2 \cdot 6 = 12.$$

Можно придумать, например, три неодинаковых графа с шестью рёбрами. Тогда для каждого из них сумма степеней вершин будет одинаковой:

1. $$2+2+2+2+3+1=12;$$
2. $$1+2+2+2+2+3=12;$$
3. $$1+1+2+2+2+2+2=12.$$

Ответ

Сумма степеней вершин каждого графа равна $$12$$.