Упр.128 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 128. Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/128 95

По теореме о сумме степеней вершин графа сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер:

$$\sum \deg v = 2m.$$

Так как в каждом из трёх графов по $$6$$ рёбер, то для каждого графа:

$$\sum \deg v = 2 \cdot 6 = 12.$$

Следовательно, у всех трёх неодинаковых графов сумма степеней вершин одинакова и равна $$12$$.

Ответ

$$12;\ 12;\ 12.$$