Упр.127 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся?

В любом графе число вершин нечётной степени чётно. Это следует из того, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер и, значит, является чётным числом.

Здесь пять учёных имеют по три знакомых, то есть вершины нечётной степени. Но число таких вершин не может быть нечётным.

Следовательно, так быть не могло.

Ответ: нет.