Упр.127 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 127. На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/127 95

В любом графе число вершин нечётной степени всегда чётно. Это следует из того, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер, а значит, является чётным числом.

Здесь пять учёных имеют по три знакомых среди собравшихся, то есть у них степень вершины равна $3$ — нечётная. Тогда вершин нечётной степени получилось бы $5$, а это невозможно.

Следовательно, такая ситуация невозможна.

Ответ

Нет.