Упр.123 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) к концу дня в обоих автоматах закончится кофе;
б) к концу дня кофе закончится только в первом автомате.
Указание. Найдите сначала условную вероятность того, что кофе во втором автомате не закончится.

Обозначим событие A — к концу дня кофе закончится в первом автомате, тогда $$P(A)=0{,}2.$$

Если кофе в первом автомате закончился, то во втором он может закончиться с вероятностью $$0{,}8.$$

а) Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах:

$$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B\mid A)=0{,}2\cdot 0{,}8=0{,}16.$$

б) Сначала найдём вероятность того, что во втором автомате кофе не закончится при условии, что в первом он закончился:

$$1-0{,}8=0{,}2.$$

Тогда вероятность того, что кофе закончится только в первом автомате:

$$0{,}2\cdot 0{,}2=0{,}04.$$

Ответ

а) $$0{,}16$$; б) $$0{,}04$$.