Упр.122 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0{,}05$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Эта система бракует $$99\%$$ неисправных батареек и по ошибке бракует $$3\%$$ исправных батареек. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Обозначим:

• $$P(\text{неисправна})=0{,}05$$
• $$P(\text{исправна})=1-0{,}05=0{,}95$$
• $$P(\text{забракована} \mid \text{неисправна})=0{,}99$$
• $$P(\text{забракована} \mid \text{исправна})=0{,}03$$

Тогда вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля, равна:

$$P(\text{забракована})=0{,}05 \cdot 0{,}99 + 0{,}95 \cdot 0{,}03$$

$$P(\text{забракована})=0{,}0495+0{,}0285=0{,}078$$

Ответ: $$0{,}078$$.