Упр.12 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Нужно объявить участникам математической олимпиады (см. задачу 11) граничный балл, то есть наименьший балл, обладатель которого становится призёром или победителем олимпиады. Каким должен быть наименьший граничный балл, чтобы общее количество призёров и победителей: а) не превышало 30 человек; б) было не более 10 % от общего числа участников? Сколько процентов участников станет победителями и призёрами в этом случае?

Чтобы общее количество призёров и победителей не превышало $$30$$ человек, наименьший граничный балл должен быть равен $$13$$. Тогда призёрами и победителями станут

$$15+6+1=22$$

участника.

Если взять наименьший граничный балл $$12$$, то призёров и победителей будет больше $$30$$.

Чтобы общее количество призёров и победителей было не более $$10\%$$ от общего числа участников, пусть $$x$$ участников станут победителями и призёрами. Тогда

$$\frac{x}{600}\cdot 100=10$$

$$\frac{x}{6}=10$$

$$x=60$$

То есть призёрами и победителями должны стать $$60$$ участников.

При наименьшем граничном балле $$12$$ призёрами и победителями станут

$$20+15+6+1=42$$

участника, а это

$$\frac{42}{600}\cdot 100=7\%$$

от общего числа участников.

Ответ: а) $$13$$ баллов; б) $$12$$ баллов, $$7\%$$.