Упр.118 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 118. В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные — девочки. По сигналу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 visotskiy79 part2/118 95

В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, значит девочек:

$$18-7=11.$$

Найдём вероятность того, что на концах шеренги окажутся:

1) две девочки:

$$\frac{11}{18}\cdot\frac{10}{17}=\frac{110}{306};$$

2) два мальчика:

$$\frac{7}{18}\cdot\frac{6}{17}=\frac{42}{306}.$$

События несовместны, поэтому складываем вероятности:

$$\frac{110}{306}+\frac{42}{306}=\frac{152}{306}=\frac{76}{153}\approx 0{,}497.$$

Ответ

$$0{,}497$$