Упр.115 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите около рёбер соответствующие вероятности.
б) Обведите сплошной линией цепочки, благоприятствующие событию А.
в) Найдите вероятность события А.

а) Так как из каждой точки возможные переходы к следующим событиям равновероятны, то суммы вероятностей всех рёбер, выходящих из одной вершины, равны $$1$$.

Для левой вершины:

$$1=\frac12+\frac12.$$

Для правой вершины:

$$1=\frac13+\frac13+\frac13.$$

б) Цепочки, благоприятствующие событию $$A$$, обводим сплошной линией.

в) Вероятность события $$A$$ равна сумме вероятностей всех благоприятствующих цепочек:

$$ P(A)=\frac12\cdot\frac12+\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12+\frac12\cdot\frac13+\frac12\cdot\frac13 $$

$$ P(A)=\frac14+\frac18+\frac16+\frac16 =\frac{6+3+4+4}{24} =\frac{17}{24}. $$

Ответ

$$P(A)=\frac{17}{24}.$$