Упр.115 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) находится между 224 и 225;
б) больше, чем 220;
в) меньше, чем 234,5?
В какой промежуток истинное среднее значение попадает наверняка?

Так как среднее значение $$224{,}5$$ получено после группировки данных с шагом $$10$$, истинное среднее значение может отличаться от него не более чем на $$5$$ в меньшую или большую сторону.

Значит, истинное среднее лежит в промежутке

$$224{,}5-5 \leqslant \overline{x} \leqslant 224{,}5+5,$$

то есть

$$219{,}5 \leqslant \overline{x} \leqslant 229{,}5.$$

Проверим утверждения:

• а) между $$224$$ и $$225$$ — нет, так как истинное среднее может быть и меньше $$224$$, и больше $$225$$;
• б) больше, чем $$220$$ — нет, так как оно может быть равно $$219{,}5$$;
• в) меньше, чем $$234{,}5$$ — да, потому что даже наибольшее возможное значение равно $$229{,}5$$.

Наверняка истинное среднее значение попадает в промежуток $$[219{,}5; 229{,}5]$$.

Ответ

а) нет; б) нет; в) да. Наверняка: $$219{,}5 \leqslant \overline{x} \leqslant 229{,}5$$.