Упр.114 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

На рисунке 45 изображено дерево некоторого случайного опыта.

а) Постройте это дерево в своей тетради и подпишите недостающие вероятности около рёбер.

б) Вычислите вероятности цепочек SAC и SAGF.

Сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, равна $$1$$.

Тогда недостающие вероятности равны:

$$P(SB)=1-\frac12=\frac12;$$

$$P(AC)=1-\frac13=\frac23;$$

$$P(GF)=1-\left(\frac14+\frac12\right)=1-\frac34=\frac14.$$

Теперь найдём вероятности цепочек:

$$P(SAC)=P(SA)\cdot P(AC)=\frac12\cdot\frac23=\frac13;$$

$$P(SAGF)=P(SA)\cdot P(AG)\cdot P(GF)=\frac12\cdot\frac13\cdot\frac14=\frac1{24}.$$

Ответ: $$P(SAC)=\frac13; \quad P(SAGF)=\frac1{24}.$$