Упр.113 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
в) Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек SAC и SBE.
г) Найдите вероятность события F.

а) Для каждой вершины сумма вероятностей всех исходящих из неё рёбер равна $$1$$.

Поэтому недостающие вероятности равны:

• из вершины $$A$$: $$P(AD)=1-0{,}7=0{,}3$$;
• из вершины $$B$$: $$P(BF)=1-0{,}2-0{,}4=0{,}4$$.

б) Число элементарных событий равно числу конечных вершин дерева. Их $$5$$.

в) По правилу умножения вероятностей:

$$ P(SAC)=P(SA)\cdot P(AC)=0{,}5\cdot 0{,}7=0{,}35 $$

$$ P(SBE)=P(SB)\cdot P(BE)=0{,}5\cdot 0{,}2=0{,}1 $$

г) Событие $$F$$ соответствует цепочке $$SBF$$, значит

$$ P(F)=P(SBF)=P(SB)\cdot P(BF)=0{,}5\cdot 0{,}4=0{,}2 $$

Ответ

а) $$P(AD)=0{,}3$$, $$P(BF)=0{,}4$$; б) $$5$$; в) $$0{,}35$$ и $$0{,}1$$; г) $$0{,}2$$.