Упр.111 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В архитектурном институте учится в общей сложности $$450$$ студенток. Сколько примерно среди них девушек ростом $$167\text{—}168$$ см? Сделайте оценку, используя данные: а) таблицы $$45$$; б) диаграммы $$28$$. Сравните полученные числа. Можно ли считать их близкими? Какая из двух сделанных оценок, на ваш взгляд, с большей вероятностью ближе к истинной доле девушек указанного роста?

а) По таблице 45 рост $$167\text{–}168$$ см имеют $$9$$ девушек из $$50$$, то есть

$$\frac{9}{50}=\frac{18}{100}=0{,}18=18\%.$$

Тогда среди $$450$$ студенток примерно

$$450\cdot 0{,}18=81.$$

Значит, девушек ростом $$167\text{–}168$$ см примерно $$81$$.

б) По диаграмме 28 рост $$167$$ см имеют примерно $$10\%$$ девушек, а рост $$168$$ см — примерно $$8{,}2\%$$. Тогда рост $$167\text{–}168$$ см имеют примерно

$$10\%+8{,}2\%=18{,}2\%.$$

Следовательно, среди $$450$$ студенток примерно

$$450\cdot 0{,}182=81{,}9\approx 82.$$

Полученные оценки близки: $$81$$ и $$82$$. Более вероятно, что к истинной доле ближе вторая оценка, так как она основана на более подробных данных диаграммы.

Ответ: а) $$81$$ девушка; б) $$81\text{–}82$$ девушки. Оценки близки, более вероятна вторая.