Упр.111 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Симметричную монету бросают дважды.
   а) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около рёбер вероятности соответствующих событий.
   б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО.
   в) Укажите в построенном дереве событие А «в первый раз выпала решка».
   г) Укажите в построенном дереве событие В «орёл выпал хотя бы один раз».

а) Построим дерево эксперимента: из начальной вершины выходят две ветви — О и Р, каждая с вероятностью $$\frac12$$. Из каждой из этих вершин снова выходят две ветви — О и Р, также с вероятностями $$\frac12$$.

Таким образом, все рёбра дерева имеют вероятность $$\frac12$$.

б) Элементарному событию $$РО$$ соответствует цепь $$S \to P \to O$$.

в) Событие А «в первый раз выпала решка» изображается цепями:

$$S \to P \to O \quad \text{и} \quad S \to P \to P.$$

То есть событие $$A$$ состоит из исходов $$PO$$ и $$PP$$.

г) Событие В «орёл выпал хотя бы один раз» изображается цепями:

$$S \to O \to O,\quad S \to O \to P,\quad S \to P \to O.$$

То есть событие $$B$$ состоит из исходов $$OO,\ OP,\ PO$$.