Упр.104 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Игральную кость бросают $$2$$ раза. В первый раз выпало $$3$$ очка. Найдите вероятность того, что после второго броска сумма очков окажется: а) равна $$9$$; б) больше чем $$7$$; в) больше чем $$10$$; г) меньше чем $$5$$.

После первого броска уже известно, что выпало $$3$$ очка. Значит, после второго броска сумма равна $$3+x$$, где $$x$$ — результат второго броска, $$x \in \{1,2,3,4,5,6\}$$.

1. Сумма равна $$9$$:

   $$3+x=9 \Rightarrow x=6.$$

   Подходит только одно значение из шести, значит

   $$P=\frac{1}{6}.$$

2. Сумма больше $$7$$:

   $$3+x>7 \Rightarrow x>4.$$

   Подходят значения $$5$$ и $$6$$, поэтому

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. Сумма больше $$10$$:

   $$3+x>10 \Rightarrow x>7.$$

   Таких значений на игральной кости нет, значит

   $$P=0.$$

4. Сумма меньше $$5$$:

   $$3+x<5 \Rightarrow x<2.$$

   Подходит только значение $$1$$, поэтому

   $$P=\frac{1}{6}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$0$$; г) $$\frac{1}{6}$$.