Упр.102 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) «в первый раз выпадет 3 очка»;
б) «при одном из бросков выпадет 3 очка»;
в) «в первый раз выпадет меньше 5 очков»;
г) «во второй раз выпадет меньше 2 очков».

При двукратном бросании кости и условии, что сумма выпавших очков равна $$8,$$ возможны только такие пары:

$$ (2,6),\ (3,5),\ (4,4),\ (5,3),\ (6,2). $$

Всего таких исходов $$5.$$ Найдём условные вероятности.

1. Событие «в первый раз выпадет 3 очка» происходит только в исходе $$ (3,5). $$

   Значит,

   $$ P=\frac{1}{5}=0{,}2. $$

2. Событие «при одном из бросков выпадет 3 очка» происходит в исходах $$ (3,5) $$ и $$ (5,3). $$

   Тогда

   $$ P=\frac{2}{5}=0{,}4. $$

3. Событие «в первый раз выпадет меньше 5 очков» происходит в исходах $$ (2,6),\ (3,5),\ (4,4). $$

   Следовательно,

   $$ P=\frac{3}{5}=0{,}6. $$

4. Событие «во второй раз выпадет меньше 2 очков» при сумме $$8$$ невозможно, так как на костях выпадают числа от $$1$$ до $$6,$$ а среди подходящих пар нет исходов со вторым числом $$1.$$

   Значит,

   $$ P=0. $$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}4$$; в) $$0{,}6$$; г) $$0$$.