Упр.102 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события: а) «в первый раз выпадет 3 очка»; б) «при одном из бросков выпадет 3 очка»; в) «в первый раз выпадет меньше 5 очков»; г) «во второй раз выпадет меньше 2 очков».

Обозначим событие $$A$$: сумма выпавших очков равна $$8$$. Тогда возможны только такие пары результатов:

$$(2,6),\ (3,5),\ (4,4),\ (5,3),\ (6,2).$$

Всего при условии $$A$$ — $$5$$ равновозможных исходов.

1. Событие $$B$$: в первый раз выпадет $$3$$ очка. Подходит только исход $$(3,5)$$.

   $$P(B\mid A)=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

2. Событие $$C$$: при одном из бросков выпадет $$3$$ очка. Подходят исходы $$(3,5)$$ и $$(5,3)$$.

   $$P(C\mid A)=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

3. Событие $$D$$: в первый раз выпадет меньше $$5$$ очков. Подходят исходы $$(2,6),\ (3,5),\ (4,4)$$.

   $$P(D\mid A)=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

4. Событие $$E$$: во второй раз выпадет меньше $$2$$ очков. При броске игральной кости это невозможно, значит таких исходов нет.

   $$P(E\mid A)=0.$$

Ответ: а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}4$$; в) $$0{,}6$$; г) $$0$$.