Упр.101 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) «оба раза выпадет решка»;
б) «выпадет хотя бы один орёл»;
в) «выпадут два орла».

Обозначим: Р — орёл, О — решка.

По условию в первый раз выпала решка, значит возможны только два равновероятных исхода второго броска:

$$ОО,\; ОР$$

Каждый из них имеет вероятность $$\frac{1}{2}$$.

а) Событие «оба раза выпадет решка» — это исход $$ОО$$. Тогда

$$P(ОО \mid \text{в первый раз выпала решка})=\frac{1}{2}.$$

б) Событие «выпадет хотя бы один орёл» при уже выпавшей решке в первый раз означает, что орёл должен выпасть во второй раз. Это исход $$ОР$$, поэтому

$$P(\text{хотя бы один орёл} \mid \text{в первый раз выпала решка})=\frac{1}{2}.$$

в) Событие «выпадут два орла» при том, что в первый раз выпала решка, невозможно. Значит,

$$P(РР \mid \text{в первый раз выпала решка})=0.$$

Ответ

а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}5$$; в) $$0$$.