Упр.101 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

После того как в первый раз выпала решка, возможны только два равновероятных исхода второго броска: орёл или решка. Поэтому условное пространство элементарных исходов такое: $$\{РО,\ РР\}.$$

1. Событие «оба раза выпадет решка» — это исход $$РР.$$ Тогда

   $$P(РР\mid Р)=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

2. Событие «выпадет хотя бы один орёл» при уже выпавшей решке в первый раз означает, что во второй раз должен выпасть орёл. Тогда

   $$P(\text{хотя бы один орёл}\mid Р)=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

3. Событие «выпадут два орла» при первом броске, давшем решку, невозможно. Поэтому

   $$P(ОО\mid Р)=0.$$

Ответ: а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}5$$; в) $$0$$.