Упр.10 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В дереве 4 вершины. Сколько концевых вершин в нём может быть? Приведите пример дерева для каждого возможного значения.

Если в дереве $$4$$ вершины, то число концевых вершин может быть только $$2$$ или $$3$$.

Действительно, дерево с четырьмя вершинами не может иметь меньше двух концевых вершин, а при четырёх вершинах возможны такие случаи:

• цепочка из четырёх вершин — тогда концевых вершин $$2$$;
• одна вершина соединена с тремя остальными — тогда концевых вершин $$3$$.

Примеры:

• $$A-B-C-D$$ — концевые вершины $$A$$ и $$D$$;
• $$A$$ соединена с $$B$$, $$C$$ и $$D$$ — концевые вершины $$B$$, $$C$$ и $$D$$.

Ответ: $$2$$ или $$3$$.