Задания для самоконтроля ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
Расположим числа в порядке убывания:
$$-16{,}7 > -17{,}06 > -17{,}6 > -17{,}76.$$
1) $$\frac12-\frac16=\frac36-\frac16=\frac26=\frac13.$$
2) $$\frac14\cdot\frac13=\frac1{12}.$$
3) $$\frac{0{,}9}{4}=\frac9{40}.$$
4) $$0{,}48\cdot0{,}25=\frac{48}{100}\cdot\frac{25}{100}=\frac{12}{25}\cdot\frac5{20}=\frac3{25}=\frac{72}{600}.$$
В порядке возрастания:
$$\frac{50}{600}<\frac{72}{600}<\frac{135}{600}<\frac{200}{600}.$$
Значит, порядок такой: 2), 4), 3), 1).
Пусть тетрадь стоит $$x$$ руб., тогда ручка стоит $$x+2$$ руб.
Составим уравнение:
$$3x+2(x+2)=24.$$
$$3x+2x+4=24$$
$$5x=20$$
$$x=4.$$
Тогда ручка стоит $$4+2=6$$ руб.
Пусть $$x$$ км — расстояние от города до посёлка. Тогда если бы он ехал на 1 час меньше, то время было бы $$2$$ ч, а скорость — $$\frac{x}{2}$$ км/ч. По условию она на 25 км/ч больше:
$$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=25.$$
$$\frac{3x-2x}{6}=25$$
$$\frac{x}{6}=25$$
$$x=150.$$
1) Цена билета для школьника:
$$200-200\cdot0{,}5=100\text{ руб.}$$
2) Стоимость всех билетов:
$$200\cdot2+100\cdot12=400+1200=1600\text{ руб.}$$
Найдём, сколько процентов от суточной нормы составляет омлет:
$$\frac{39}{280}\cdot100\approx13{,}9\%\approx14\%.$$
Найдём, во сколько раз площадь России больше площади Германии:
$$\frac{1{,}7\cdot10^7}{3{,}6\cdot10^5}=\frac{1{,}7\cdot10^2}{3{,}6}=\frac{170}{3{,}6}=\frac{1700}{36}=47\frac{8}{36}=47\frac29.$$
Проверим равенства:
1) $$\left(4-b\right)\left(b+4\right)=16-b^2$$ — верно.
2) $$-(b-1)(3-4b)=(1-b)(3-4b)$$ — верно.
3) $$\left(b+1\right)\left(3-2b\right)=3+b-2b^2$$ — верно.
4) $$\left(b-4\right)^2=b^2-8b+16$$ — верно.
Подходит равенство 3).
Проверим равенства:
1) $$\left(x-4\right)^2=x^2-8x+16\neq x^2-4x+16.$$
2) $$-2(x-y)=-2x+2y\neq -2y-2x.$$
3) $$\left(x-y\right)\left(y-x\right)=-\left(x-y\right)^2.$$
4) $$(-x-3y)2=-2x-6y\neq -2x-3y.$$
Верно равенство 3).
$$700\text{ дм}^3=0{,}7\text{ м}^3.$$
Плотность тела равна:
$$\frac{a\text{ кг}}{0{,}7\text{ м}^3}=\frac{10a}{7}\text{ кг/м}^3.$$
$$x\text{ г}=0{,}001x\text{ кг}.$$
Цена 1 кг печенья:
$$\frac{a}{0{,}001x}=\frac{1000a}{x}.$$
$$\frac{2}{3x}-\frac{1}{x}=\frac{2-3}{3x}=-\frac{1}{3x}.$$
$$\frac{2}{3x}-\frac{3}{11x}=\frac{2\cdot11-3\cdot3}{33x}=\frac{22-9}{33x}=\frac{13}{33x}.$$
$$10-2(x+1)=5-4x$$
$$10-2x-2=5-4x$$
$$2x=5+2-10$$
$$2x=-3$$
$$x=-1{,}5.$$
$$4-5x=17-3(x+1)$$
$$4-5x=17-3x-3$$
$$-5x+3x=14-4$$
$$-2x=10$$
$$x=-5.$$
При $$a=3{,}25$$, $$b=2{,}65$$, $$c=7{,}5$$:
$$\frac{a-b}{c}=\frac{3{,}25-2{,}65}{7{,}5}=\frac{0{,}6}{7{,}5}=\frac{6}{75}=\frac{2}{25}=\frac{8}{100}=0{,}08.$$
$$\frac{12{,}1\cdot10^{-5}}{0{,}11\cdot10^{-3}}=110\cdot10^{-2}=1{,}1.$$
Наименьшее значение выражения равно нулю:
$$\left(3x-4y-2\right)^2+\left(x-5y+3\right)^2=0.$$
Тогда
$$3x-4y-2=0,$$
$$x-5y+3=0.$$
Из второго уравнения:
$$x=5y-3.$$
Подставим в первое:
$$3(5y-3)-4y=2$$
$$15y-9-4y=2$$
$$11y=11$$
$$y=1,$$
$$x=5\cdot1-3=2.$$
Ответ
1) $$-16{,}7 > -17{,}06 > -17{,}6 > -17{,}76$$; 2) $$2), 4), 3), 1)$$; 3) $$6$$ руб.; 4) $$150$$ км; 5) $$1600$$ руб.; 6) $$14\%$$; 7) $$47\frac29$$; 8) $$3$$; 9) $$3$$; 10) $$\frac{10a}{7}$$ кг/м$$^3$$; 11) $$\frac{1000a}{x}$$; 12) $$-\frac{1}{3x}$$; 13) $$\frac{13}{33x}$$; 14) $$-1{,}5$$; 15) $$-5$$; 16) $$0{,}08$$; 17) $$1{,}1$$; 18) $$x=2,\ y=1$$.
