Упр.989 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Некто подсчитал, что прошедшая часть суток в 2 раза меньше оставшейся. Сколько времени прошло с начала суток?
в) Некто подсчитал, что с начала года прошло в 4 раза больше дней, чем осталось до конца года. В каком месяце он вёл подсчёты?

1. Пусть путнику осталось пройти $$x$$ км. Тогда он уже прошёл $$5x$$ км.

   Составим уравнение:

   $$x+5x=18$$

   $$6x=18$$

   $$x=3$$

   Значит, путник уже прошёл:

   $$5x=5\cdot 3=15$$

2. Пусть прошедшая часть суток равна $$x$$ ч, тогда оставшаяся часть — $$2x$$ ч.

   Всего в сутках $$24$$ часа, значит:

   $$x+2x=24$$

   $$3x=24$$

   $$x=8$$

   Следовательно, с начала суток прошло $$8$$ часов.

3. Пусть до конца года осталось $$x$$ дней, тогда с начала года прошло $$4x$$ дней.

   В году $$365$$ дней, поэтому:

   $$x+4x=365$$

   $$5x=365$$

   $$x=73$$

   До конца года осталось $$73$$ дня. Это примерно $$2{,}5$$ месяца, значит, подсчёты велись в октябре.

Ответ

а) $$15$$ км; б) $$8$$ ч; в) в октябре.