Упр.983 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
а) ах = 3 + b;
б) 2рх = q;
в) kx + у = 0;
г) 2ух — q = 3;
д) 2m — nх = 1;
е) 3a2b — 6abx = ab.
а) $$ax=3+b$$
Если $$a\ne 0$$, то
$$x=\frac{3+b}{a}$$
Если $$a=0$$, то уравнение принимает вид $$0=3+b$$.
При $$b=-3$$ получаем верное равенство, значит $$x$$ — любое число.
При $$b\ne -3$$ решений нет.
б) $$2px=q$$
Если $$p\ne 0$$, то
$$x=\frac{q}{2p}$$
Если $$p=0$$, то имеем $$0=q$$.
При $$q=0$$ $$x$$ — любое число.
При $$q\ne 0$$ решений нет.
в) $$kx+y=0$$
$$kx=-y$$
Если $$k\ne 0$$, то
$$x=-\frac{y}{k}$$
Если $$k=0$$, то получаем $$y=0$$.
При $$y=0$$ $$x$$ — любое число.
При $$y\ne 0$$ решений нет.
г) $$2yx-q=3$$
$$2yx=3+q$$
Если $$y\ne 0$$, то
$$x=\frac{3+q}{2y}$$
Если $$y=0$$, то имеем $$-q=3$$, то есть $$q=-3$$.
При $$q=-3$$ $$x$$ — любое число.
При $$q\ne -3$$ решений нет.
д) $$2m-nx=1$$
$$nx=2m-1$$
Если $$n\ne 0$$, то
$$x=\frac{2m-1}{n}$$
Если $$n=0$$, то получаем $$2m=1$$, то есть $$m=\frac12$$.
При $$m=\frac12$$ $$x$$ — любое число.
При $$m\ne \frac12$$ решений нет.
е) $$3a^2b-6abx=ab$$
$$6abx=3a^2b-ab$$
$$6abx=ab(3a-1)$$
Если $$ab\ne 0$$, то
$$x=\frac{ab(3a-1)}{6ab}=\frac{3a-1}{6}$$
Если $$ab=0$$, то уравнение обращается в тождество $$0=0$$, и $$x$$ — любое число.
Ответ
а) $$a\ne 0:\ x=\frac{3+b}{a}$$; $$a=0,\ b=-3:\ x$$ — любое число; $$a=0,\ b\ne -3$$ — решений нет.
б) $$p\ne 0:\ x=\frac{q}{2p}$$; $$p=0,\ q=0:\ x$$ — любое число; $$p=0,\ q\ne 0$$ — решений нет.
в) $$k\ne 0:\ x=-\frac{y}{k}$$; $$k=0,\ y=0:\ x$$ — любое число; $$k=0,\ y\ne 0$$ — решений нет.
г) $$y\ne 0:\ x=\frac{3+q}{2y}$$; $$y=0,\ q=-3:\ x$$ — любое число; $$y=0,\ q\ne -3$$ — решений нет.
д) $$n\ne 0:\ x=\frac{2m-1}{n}$$; $$n=0,\ m=\frac12:\ x$$ — любое число; $$n=0,\ m\ne \frac12$$ — решений нет.
е) $$ab\ne 0:\ x=\frac{3a-1}{6}$$; при $$ab=0:\ x$$ — любое число.
