Упр.977 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) (2х — 1)(х + 2) — (х — 5)(2х + 1) = 0;
в) 3(х + 1)(х + 2) = 9 + (Зх — 4)(х + 2);
г) 5 (2х + 3)(х + 2) — 2(5x — 4)(х — 1) = 12.

1. $$ (x+1)(x-1)-(x-2)(x+3)=0 $$

   $$ x^2-1-(x^2+x-6)=0 $$

   $$ x^2-1-x^2-x+6=0 $$

   $$ -x+5=0 $$

   $$ x=5 $$

2. $$ (2x-1)(x+2)-(x-5)(2x+1)=0 $$

   $$ 2x^2+4x-x-2-(2x^2-9x-5)=0 $$

   $$ 2x^2+3x-2-2x^2+9x+5=0 $$

   $$ 12x+3=0 $$

   $$ 12x=-3 $$

   $$ x=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4} $$

3. $$ 3(x+1)(x+2)=9+(3x-4)(x+2) $$

   $$ 3(x^2+3x+2)=9+(3x^2+2x-8) $$

   $$ 3x^2+9x+6=3x^2+2x+1 $$

   $$ 7x=-5 $$

   $$ x=-\frac{5}{7} $$

4. $$ 5(2x+3)(x+2)-2(5x-4)(x-1)=12 $$

   $$ 5(2x^2+7x+6)-2(5x^2-9x+4)=12 $$

   $$ 10x^2+35x+30-10x^2+18x-8=12 $$

   $$ 53x+22=12 $$

   $$ 53x=-10 $$

   $$ x=-\frac{10}{53} $$

Ответ

а) $$x=5$$; б) $$x=-\frac{1}{4}$$; в) $$x=-\frac{5}{7}$$; г) $$x=-\frac{10}{53}$$.