Упр.977 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) $$(x+1)(x-1)-(x-2)(x+3)=0$$; б) $$(2x-1)(x+2)-(x-5)(2x+1)=0$$; в) $$3(x+1)(x+2)=9+(3x-4)(x+2)$$; г) $$5(2x+3)(x+2)-2(5x-4)(x-1)=12$$.

1. $$(x+1)(x-1)-(x-2)(x+3)=0$$

   $$x^2-1-(x^2+x-6)=0$$

   $$x^2-1-x^2-x+6=0$$

   $$-x+5=0$$

   $$x=5$$

2. $$(2x-1)(x+2)-(x-5)(2x+1)=0$$

   $$2x^2+4x-x-2-(2x^2-9x-5)=0$$

   $$2x^2+3x-2-2x^2+9x+5=0$$

   $$12x+3=0$$

   $$12x=-3$$

   $$x=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4}$$

3. $$3(x+1)(x+2)=9+(3x-4)(x+2)$$

   $$3(x^2+3x+2)=9+(3x^2+2x-8)$$

   $$3x^2+9x+6=3x^2+2x+1$$

   $$7x=-5$$

   $$x=-\frac{5}{7}$$

4. $$5(2x+3)(x+2)-2(5x-4)(x-1)=12$$

   $$5(2x^2+7x+6)-2(5x^2-9x+4)=12$$

   $$10x^2+35x+30-10x^2+18x-8=12$$

   $$53x+22=12$$

   $$53x=-10$$

   $$x=-\frac{10}{53}$$

Ответ

а) $$x=5$$; б) $$x=-\frac{1}{4}$$; в) $$x=-\frac{5}{7}$$; г) $$x=-\frac{10}{53}$$.