Упр.973 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) 0,1(1,2x — 2) — 2(0,5 + х) = 0,68;
в) 1/2*(x+8)+1*1/3+2(1*1/5-x)=0;
г) 2/5*(0,5x-3)-0,2*2*1/2-5x)-1/3*(0,5x-3)=0.

1. а) $$2(x+1)9=9$$

   Разделим обе части уравнения на $$9$$:

   $$2(x+1)=1$$

   $$2x+2=1$$

   $$2x=-1$$

   $$x=-\frac{1}{2}=-0{,}5$$

2. б) $$0{,}1(1{,}2x-2)-2(0{,}5+x)=0{,}68$$

   Раскроем скобки:

   $$0{,}12x-0{,}2-1-2x=0{,}68$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$-1{,}88x-1{,}2=0{,}68$$

   $$-1{,}88x=1{,}88$$

   $$x=-1$$

3. в) $$\frac{1}{2}(x+8)+1\frac{1}{3}+2\left(1\frac{1}{5}-x\right)=0$$

   Преобразуем смешанные числа:

   $$\frac{1}{2}x+4+\frac{4}{3}+2\left(\frac{6}{5}-x\right)=0$$

   $$\frac{1}{2}x+4+\frac{4}{3}+\frac{12}{5}-2x=0$$

   $$-\frac{3}{2}x+\frac{116}{15}=0$$

   $$-\frac{3}{2}x=-\frac{116}{15}$$

   $$x=\frac{116}{15}:\frac{3}{2}=\frac{116}{15}\cdot\frac{2}{3}=\frac{232}{45}=5\frac{7}{45}$$

4. г) $$\frac{2}{5}(0{,}5x-3)-0{,}2\left(2\frac{1}{2}-5x\right)-\frac{1}{3}(0{,}5x-3)=0$$

   Преобразуем выражение:

   $$\frac{2}{5}\left(\frac{x}{2}-3\right)-0{,}2\left(\frac{5}{2}-5x\right)-\frac{1}{3}\left(\frac{x}{2}-3\right)=0$$

   $$\frac{1}{5}x-\frac{6}{5}-\frac{1}{5}\left(\frac{5}{2}-5x\right)-\frac{1}{6}x+1=0$$

   $$\frac{1}{5}x-\frac{6}{5}-\frac{1}{2}+x-\frac{1}{6}x+1=0$$

   $$\left(\frac{1}{5}+1-\frac{1}{6}\right)x=\frac{6}{5}+\frac{1}{2}-1$$

   $$\frac{31}{30}x=\frac{7}{10}$$

   $$x=\frac{7}{10}:\frac{31}{30}=\frac{7}{10}\cdot\frac{30}{31}=\frac{21}{31}$$

Ответ

а) $$x=-0{,}5$$; б) $$x=-1$$; в) $$x=5\frac{7}{45}$$; г) $$x=\frac{21}{31}$$.